常用概率分布:
1、二项分布
含义:伯努利试验(一试验有两个事件:成功、失败,出现的概率是p,则一次试验成功的次数服从参数为P的伯努利分布)独立的重复n次,则试验成功的次数服从一个参数为(n,p)的二项分布。
2、多项分布
含义:一试验中有k个事件Ai,i=1,2,…k,且P(Ai)=pi(0<pi<1,∑pi=1),将此试验独立的重复n次,则事件A1、A2…Ak出现的次数服从一个参数为(n,p)的多项分布。
3、负二项分布
含义:伯努利试验独立重复进行,一直到出现k次成功时停止试验,则试验失败的次数服从一个参数为(k,p)的负二项分布 。(这个就是我们所说的遗漏。)
4、几何分布
含义:伯努利试验独立重复进行,一直到出现有成功时停止试验,则试验失败的次数服从一个参数为p的几何分布 即k=1的二项分布。
5、超几何分布
含义:从装有N个白球和M个黑球的罐子中不放回的取出k(<=N+M)个球,则其中的白球数服从超几何分布。
6、泊松分布
含义:单位时间、单位长度、单位面积、单位体积中发生某一事件的次数可以用泊松分布来刻画的分布。
7、贝塔分布
含义:在贝叶斯分析中,贝塔分布常作为二项分布参数的共轭先验分布。
8、均匀分布
含义:区间[a,b]上随机(等可能)投点对应的坐标服从[a,b]上的均匀分布。
9、柯西分布
含义:柯西分布(洛伦兹分布)用于描述共振行为,以一随机(等可能)的角度投向X轴的水平距离服从柯西分布。
10、威布尔分布
含义:最常用的寿命分布,用来刻画滚珠轴承、电子元器件等产品的寿命。
11、指数分布
含义:泊松过程的等待时间服从指数分布。
12、正态分布
正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2 )。
遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大 ,而取离μ越远的值的概率越小;σ越小,分布越集中在μ附近,σ越大,分布越分散。
13、对数正态分布
含义:ln(X)服从正态分布,则X服从对数正态分布。
14、卡方分布
含义:n个独立正态随机变量的平方和服从自由度为n的卡方分布。
15、t分布
含义:随机变量X与Y独立,X服从标准正态分布,Y服从自由度为n的卡方分布则 服从自由度为n的t分布。
16、F分布
含义:随机向量X与Y独立,X服从自由度为n的卡方分布,Y服从自由度为m的卡方分布,则T=(X/n)/(Y/m)服从自由度为(n,m)的F分布。